Manipulação de bits
📚 Introdução
Todos os dados que são armazenados em um computador são representados por bits, que são 0s e 1s. Por exemplo, o número 5 é representado por 101 em binário, e o número 7 é representado por 111.
📌 Operadores binários
Operador |
|
O operador |
é o operador de ou, ou OR. Ele retorna 1 se pelo menos um dos bits for 1, e 0 caso contrário.
Operação | Resultado |
---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Operador ^
^
O operador ^
é o operador de ou exclusivo, ou XOR. Ele retorna 1 se os bits forem diferentes, e 0 se forem iguais.
Operação | Resultado |
---|---|
0 ^ 0 | 0 |
0 ^ 1 | 1 |
1 ^ 0 | 1 |
1 ^ 1 | 0 |
Operador &
&
O operador &
é o operador de e, ou AND. Ele retorna 1 se os dois bits forem 1, e 0 caso contrário.
Operação | Resultado |
---|---|
0 & 0 | 0 |
0 & 1 | 0 |
1 & 0 | 0 |
1 & 1 | 1 |
Operador ~
~
O operador ~
é o operador de negação, ou NOT. Ele inverte todos os bits.
Operação | Resultado |
---|---|
~0 | 1 |
~1 | 0 |
Operador <<
<<
O operador <<
é o operador de deslocamento à esquerda. Ele desloca todos os bits para a esquerda, e preenche os bits vazios com 0.
Operação | Resultado |
---|---|
1 << 1 | 2 |
1 << 2 | 4 |
5 << 2 | 20 |
Operador >>
>>
O operador >>
é o operador de deslocamento à direita. Ele desloca todos os bits para a direita, e preenche os bits vazios com 0.
Operação | Resultado |
---|---|
1 >> 1 | 0 |
4 >> 1 | 2 |
5 >> 2 | 1 |
Checar se um bit está ligado
Para checar se um bit é 1, podemos usar o operador &
com uma máscara que tenha apenas o bit que queremos checar como 1.
Por exemplo, para checar se o terceiro bit de 5 é 1, podemos fazer:
Retornar o bit menos significativo
Para calcular o negativo de um número basta inverter os bits e somar 1 a isso, dessa forma os lsb
dos dois números são iguais, porém todos os bits maiores que o lsb
deles serão diferentes, assim, basta retornamos o and
dos bits entre o número e o negativo desse número.
Contar o número de bits 1
Podemos usar a ideia do lsb
para fazer esse cálculo mais rapidamente, usamos um loop, e enquanto o número for diferente de 0, subtraimos o lsb
do número e adicionamos um a um contador, quando o loop termina retornamos o contador
Checar se um número é potência de 2
Se o númerno não for 0, vemos se ele tem algum bit em comum com seu antecessor, pois se ele for uma potência de 2, digamos 2**i, o único bit ligado será o i, enquanto seu antecessor tem todos os bits menores que i iguais a 1, assim o and deles será 0.
Bits necessários para representar um número
Podemos checar quantos bits são necessários para representar um número usando o operador >>
e um loop, enquanto o número for diferente de 0, deslocamos ele para a direita e adicionamos 1 a um contador, quando o loop termina retornamos o contador.
Ligar um bit
Para ligar um bit, basta usar o operador |
com uma máscara que tenha apenas o bit que queremos ligar como 1.
Por exemplo, para ligar o segundo bit de 5 como 1, podemos fazer:
Desligar um bit
Primeiro garantimos que o bit está ligado, depois ele recebe ele mesmo xor
a potência de 2 do bit que queremos desligar.
Por exemplo, para desligar o terceiro bit de 5, podemos fazer:
🧑🏫 Exercícios
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